Вопрос на тысячу долларов: никто пока не смог решить задачу кременчугского математика

Уважаемые мои оппоненты!

Я благодарен Вам за отзывы, но, очень жаль, что среди Вас нет ни одного математика. Любой математик, прежде чем выскажет свое мнение, десять раз проверит все свои доводы.

Относительно эвольвенты есть два определения: одно определение общего понятия эвольвенты, второе – эвольвенты окружности.

Напомню, что эвольвента окружности не является эвольвентой. А если кто-то в этом сомневается, то необходимо доказать, что нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой. (нигде никто такого доказательства не приводил. Это непонятно откуда взявшееся утверждение.)

Эвольвента (от лат. evolvens — разворачивающийся) плоской линии — это линия , по отношению к которой является эволютой. Иными словами — кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.

И эвольвенты окружности:

Эвольвентой окружности является траектория любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. Эвольвенту окружности можно получить, сматывая натянутую нить с цилиндрической поверхности.

Эвольвента –это общее понятие семейства кривых

Чтобы в дальнейшем избежать двойственного понятия, предлагается разделить понятия.

Если это эвольвента, то обозначать эвольвента, а дальше в «кавычках», сообщать «какой кривой», например «окружности».

Например: эвольвента «окружности», эвольвента «параболы», эвольвента «лемнискаты Бернулли», эвольвента «эвольвенты» окружности» и т.п.

Если же это непонятно какая кривая, но очень хочется, назвать именно так, то обозначается - эвольвента окружности, эвольвента Эйлера. Такие названия ничего общего с эвольвентой не имеют.

В нашем случае необходимо определиться, что мы хотим рассматривать. По - народному это звучит так: решить или крест снять или трусы одеть.

Просьба – внимательно прочесть и изучить все, что касается эвольвенты, чтобы не выглядеть глупо. Доказательства типа: «Мамой клянусь», в математике нет!!!

А если у кого возникают вопросы, просьба или консультация, милости просим в царство наглядной математики, самой точной из наук.

Всем удачи.

Александр Белкин

aleksbelkin2@gmail.com